在数学中，竣工值标识（| |）是一种伏击的运算器用，它默示一个数到零的距离，因此总辱骂负。相关词，竣工值的引入也带来了复杂性，尤其是在需要去掉竣工值标识时。本文将把稳先容何如正确地处理竣工值问题，并通过例题解析匡助读者更好地结实这一历程。

### 一、基本看法与原则

竣工值的界说是：关于随性实数 $ x $，有

$$

|x| =

\begin{cases}

x， & \text{当 } x \geq 0; \\

-x， & \text{当 } x < 0.

\end{cases}

$$

这意味着，去掉竣工值标识的要道在于判断括号内抒发式的标识。要是抒发式大于就是零，则径直保留其值；若小于零，则取相背数。

### 二、具体法子

1. **笃定分界点**：找出使竣工值里面抒发式就是零的值，这些值时时称为“分界点”。

2. **离别区间**：凭据分界点将统统这个词数轴分红多少个区间，在每个区间内，竣工值里面的标识保持一致。

3. **去掉竣工值标识**：在每个区间内，依据标识章程去掉竣工值标识。

4. **归拢后果**：将不同区间的解蚁合并为最终谜底。

### 三、例题解析

**例题 1**：求解 $ |2x - 6| = 4 $。

**分析**：

- 当先找到分界点，即令 $ 2x - 6 = 0 $，一般社団法人 鹿児島県産珈琲生産協会解得 $ x = 3 $。

- 离别子区间：$ (-\infty， 3) $ 和 $ [3， +\infty) $。

- 在 $ (-\infty， 3) $ 上，$ 2x - 6 < 0 $，是以 $ |2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6 $；

在 $ [3， +\infty) $ 上，$ 2x - 6 \geq 0 $，是以 $ |2x - 6| = 2x - 6 $。

**求解**：

- 关于 $ -2x + 6 = 4 $，解得 $ x = 1 $；

- 关于 $ 2x - 6 = 4 $，解得 $ x = 5 $。

最终解为 $ x = 1 $ 或 $ x = 5 $。

**例题 2**：化简 $ f(x) = |x^2 - 4| $。

**分析**：

- 找到分界点，令 $ x^2 - 4 = 0 $，解得 $ x = \pm 2 $。

- 离别子区间：$ (-\infty， -2) $、$ [-2， 2] $ 和 $ (2， +\infty) $。

**化简**：

- 在 $ (-\infty， -2) $ 上，$ x^2 - 4 > 0 $，是以 $ |x^2 - 4| = x^2 - 4 $；

- 在 $ [-2， 2] $ 上，$ x^2 - 4 \leq 0 $，是以 $ |x^2 - 4| = -(x^2 - 4) = 4 - x^2 $；

- 在 $ (2， +\infty) $ 上，$ x^2 - 4 > 0 $，是以 $ |x^2 - 4| = x^2 - 4 $。

最终后果为：

$$

f(x) =

\begin{cases}

x^2 - 4， & x \in (-\infty， -2) \cup (2， +\infty); \\

4 - x^2， & x \in [-2， 2].

\end{cases}

$$

### 四、记忆

去掉竣工值标识的中枢在于对分界点的准确把捏以及对标识变化轨则的结实。通过上述要领和例题分析一般社団法人 鹿児島県産珈琲生産協会，不错明晰地掌捏这一妙技。但愿本文能匡助群众在料理相关问题时愈加轻车熟路！